頭脳クイズ: 2007年11月アーカイブ
鏡の向こうにはもう一つの世界があるって子どもの頃、想像しませんでしたでしょうか？
していないですか。そうですか。
わたしは想像しました。
鏡の国のアリス同様、見つめていると、向こう側にあるもう一つの世界に吸い込まれてしまいそうな気がしていました。
それはなんだか神秘的で、同時に、恐くもあって……。
鏡を見ると、そこにはもう一人のわたしがいます。
しかもなにもかもがわたしと同じ姿で……。
でも、鏡には一つだけ、違うことがあるんです。
わたしが右手に持っているこの三ツ矢サイダー、鏡の中のわたしは左手に持っているんです。
ここにいるわたしと鏡の中のわたしは違う？
わたしがここで泣いたとしても、鏡の中のわたしはほくそ笑むんじゃないか……。
ということで、鏡に関する頭脳クイズでございます。
第八問! QQQのQ～!!
question:
友達が言いました。
「ボクの右手が鏡の中の左手だ」
あなたは答えました。
「そんなの当たり前だろう。だって、鏡の中は左右が反転するんだから」
友達が質問してきます。
「どうして鏡は左右を反転するのに、上下は反転しないのかな」
さて、あなたはどう答えますか。
answer:
以下、白文字にて解答を書いています。
解答を知りたい方はマウスで選択して文字色を反転させてください。
※図は隠せていません。
まず考えてほしいのですが、鏡は本当に左右を反転させているのでしょうか？
今、あなたが鏡の前に立って右手を上げているとします(図1を参照)。
そのあなたを、鏡を中心として回転させたとしましょう(図2を参照)。
回転させたあなた(180度回ったあなた)は、鏡の向こうのあなたと重なりません。
つまり、元々左右反転はしていないのです。
自分を基準としてみたなら、右手と左手が逆になったように思えますが、図で見えるとわかるように、どちらの手だって右側にあります。
正確には鏡は左右を逆転させているのではなく、前後(奥行き)を逆転させていると言うべきです。
図3を見てください。
鏡のある点を中心としてx座標軸とy座標軸を書いてみました。
鏡の向こうのあなたの上げた手の座標を(x,y)=(a,b)とします。
あなたの上げた手の座標は(x,y)=(a,-b)となります。
余談ですが、鏡を頭の上に持って行けば(面を地面と平行にする)、上下だって反転します。
それは上下がすなわち前後となるからです